为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得(dé)正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

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为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等(děng)，等量减等(děng)量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么(me)负负(fù)得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正的(de)原(yuán)因解释有(yǒu)：

中考考几科,总分多少分，中考一般各科考多少分　　1、美(měi)国数学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期中考考几科,总分多少分，中考一般各科考多少分(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×中考考几科,总分多少分，中考一般各科考多少分3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著(zhù)名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世(shì)纪(jì)末(mò)才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提(tí)出：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数(shù)学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度百科-负数

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