三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级<儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班/h3>　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

垂(chuí)线

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)段(duàn)的长度，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一(yī)个角的(de)两边(biān)，这两个(gè)角相等(děng)或互补。

垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)是(shì)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心；锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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