体对角线是连接(jiē)棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体(tǐ)对角线与(yǔ)另一条不相交的角对(duì)角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎(zěn)么(me)算？

　　正方体(tǐ)的对角线(xiàn)可以根据正方(fāng)体的中高和(hé)地面对(duì)角线构成(chéng)的直(zhí)角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长度，亏缺悉(xī)底面对角(jiǎo)线是(shì)腰长为a的(de)等腰直角三角形的斜边(biān)，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方体(tǐ)的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个(gè)顶点，每个顶点连接三条棱。这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊p>

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面(miàn)面(miàn)积(jī)相等。

　　二、表面(miàn)积(jī)公(gōng)式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体(tǐ)的(de)容积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱长。

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