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独(dú)立事(shì)件与互斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥的(de)，不能(néng)同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第(dì)二(èr)次(cì)投什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且(qiě)仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一个发生时，小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询它(tā)们同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然(rán)不(bù)发生，但(dàn)不(bù)强调它(tā)们的并集是(shì)整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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