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反函数与原函数的(de)关系公式大全(quán)，反函数与原函数(shù)的(de)关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定(d单亲家庭是什么意思ìng)义中是指定义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个(gè)对(duì)应法(fǎ)则下对应(yīng)的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变(biàn)量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致。

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