圆与直线相切(qiè)公式,圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直(zhí)线相切公(gōng)式,圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式
是x²+y²+Dx光速每秒多少公里绕地球多少圈,光速每秒多少米+Ey+F=0的(de)。圆心到直线的距离
=半(bàn)径(jìng)r。
即可(kě)说明直线和圆相切。
直线与圆相切的证明情况
(1)第一(yī)种
在直角坐标(biāo)系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆交点的(de)坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共(gòng)解,因(yīn)此圆和(hé)直线的关系,可由(yóu)方程组的解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解(jiě),那么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点,即直线是圆(yuán)的(de)切线。
(2)第二种
直线与圆的位置关系还可(kě)以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别,其中,当 d=r 时,直线与圆(yuán)相(xiāng)切。
扩展
几(jǐ)种形式(shì)的(de)圆(yuán)方程
(1)标(biāo)准方程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时,可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。
对于不同的问(wèn)题,采用(yòng)不同(tóng)的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简化(huà)。
直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线光速每秒多少公里绕地球多少圈,光速每秒多少米相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。
PS圆锥曲线,是数学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆锥(严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个(gè)平面完整相切)得到的一些曲线,如(rú)椭圆,双曲线,抛(pāo)物(wù)线等。
关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长(zhǎng),通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程,化(huà)为关(guān)于(yú)x(或关于y)的一元二次方(fāng)程,设(shè)出交点坐标,利用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求(qiú)出(chū)弦长。
这种整体代换,设而不求的思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的,然而(ér)对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁(fán)琐,利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。
直线被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式
设圆(yuán)半径(jìng)为r,圆(yuán)心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的(de)平(píng)方(fāng)为(r^2d^2)/2。
弦长(zhǎng)抛物(wù)线公(gōng)式(shì)
1、y^2=2,过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2光速每秒多少公里绕地球多少圈,光速每秒多少米﹚。
3、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理,先求得直径与径的距离OH。
由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径,过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交点为H),并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。
2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间(jiān)做平行于直径的弦(xián),连接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点,得到的(de)都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不(bù)是长方形,一般在参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的(de)弦长或平(píng)均(jūn)弦长。
被直线(xiàn)所截的弦长就等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦(xián)值(zhí)乘以(yǐ)半径(jìng)再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。
圆心角
顶点在圆心(xīn)上,角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。
如(rú)右图,∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点,则∠AOB是(shì)圆心角。
圆心角(jiǎo)特(tè)征
1、顶点是(shì)圆心;
2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)。
圆心(xīn)角(jiǎo)计算公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数,以(yǐ)下同);
2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆(yuán)心角,以度计。
圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式是(shì)什(shén)么?
圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那(nà)么在(x1,y1)点与圆相切(qiè)的直(zhí)线方程是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和圆有唯(wéi)一公共点,叫做直线和(hé)圆相切。
可以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的(de)定义来(lái)证明。
圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法(fǎ):
在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方程,它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系,可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。
如果方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解(jiě),那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)于(yú)一点,即直线是圆的(de)切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了