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初中三角函数降幂(mì)公式大全图解，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可(kě)以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作(zuò)用在于用单角的(de)三(sān)角函数来表达二倍角的三(sān)角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记(jì)忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　下面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式的(de)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，一起看一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数(shù)降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可(kě)以减轻二次(cì)方(fāng)的(de)麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到(dào)十(shí)二世纪，租袭印度(dù)数学家对三角学(xué)作(zuò)出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文学的(de)一个计(jì)算(suàn)工具，是一个附属品，但是三角学的(de)内(nèi)容却由于印(yìn)度数学家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进(jì蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗n)的，他们还(hái)造出(chū)了比托(tuō)勒密更精确(què)的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的全(quán)弦表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧(hú)同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同，他(tā)们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他(tā)们造出的就不再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀(què)兄(xiōng)容(róng)参考 百度百科-三角函数

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