反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程以及反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)公式，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正切函数(shù)的导数推导等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求(qiú)导(dǎo)公式(shì)的(de)推导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导数等(děng)于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表