反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值(zhí)域是原函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函(hán)数，且反(fǎn)函(hán)数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函(hán)数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线(xiàn)截(jié)时(shí)能过(guò)2个(gè)及(jí)以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互(hù)的且(qiě)具(jù)有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快得出函找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思color: #ff0000; line-height: 24px;'>找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思数f的定(dìng)义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道(dào)，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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