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抓蚯蚓真的能赚钱吗等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

　　等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念是(shì)等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一(yī)项的差(chà)等(děng)于同一(yī)个常数，这(zhè)个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而这个(gè)常数(shù)叫做等(děng)差数列(liè)的公(gōng)役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明的。

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等差数列前(qián)n项和(hé)性质及(jí)使用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念

　　等差(chà)数(shù)列(liè)是常见数列的一(yī)种，假如一个数(shù)列(liè)从第二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列抓蚯蚓真的能赚钱吗(liè)，而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母d表明。等差(chà)数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一(yī)数所(suǒ)得数列(liè)仍是等差(chà)数列，其(qí)公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列的通(tōng)项公式，此式(shì)较等差数(shù)列的通项公式(shì)更具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从(cóng)中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此(cǐ)数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　7.下(xià)表成等差数(shù)列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列(liè)末项在外）都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等(děng)差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的增大而增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时，等差数(shù)列(liè)中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等于一(yī)个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)是什么

　　等差数列(liè)是常见(jiàn)数(shù)列的(de)一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明。