反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什(shén)决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函(hán)数(shù)的性质，反(fǎn)函(hán)数(shù)的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函(hán)数(shù)就是(shì)对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原函(hán)数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调(diào)性与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函(hán)数(shù)的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则(zé)交点一(yī)定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用(yòn决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思g)y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知(zhī)道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反(fǎn)函数(shù)

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