反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什么(me)，反函(hán)数得性质，函(hán)数反函(hán)数的性质，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相(x你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名iāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般(bān)来说，设(shè)函数(你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函(hán)数(shù)的(de)值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个(gè)函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交(jiāo)点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数(shù)的单调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函(hán)数(shù)f的(de)定义(yì)你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域(yù)和定(dìng)义(yì)域(yù)，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么(me)这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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