三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是(shì)当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另(lìng)一(yī)个角的两边(biān)，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各(gè)点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心(xīn)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边(biān)所引(yǐn)垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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