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　　三角函(hán)数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形(xíng)后可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)的作用在(zài)于用单角的三角函数(shù)来表达二倍角的三角函(hán)数，它(tā)适用于(yú)二倍角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)之间的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅限于2是(shì)的二倍(bèi)的(de)形(xíng)式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的三角函数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数的(de)降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂公式推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作出(chū)了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍(réng)然(rán)还是(shì)天文学的一个(gè)计(jì)算(suàn)工具，是(shì)一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度(dù)数学家(jiā)的努力(lì)而(ér)大大的丰富了(le)。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就是由印度数学家首先引进的，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密(mì)更精确的(de)正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克造(zào)出的弦表是圆(yuán)的全弦稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印(yìn)度数学家(jiā)不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三角函数(shù)

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