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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函(hán)数(shù)公式降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的(de)公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于(yú)用单角的(de)三角(jiǎo)函数来(lái)表(biǎo)达(dá)二倍角的三角函数(shù)，它(tā)适(shì)用于二倍角与(yǔ)单角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函(hán)数公式(shì)中，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的(de)降(jiàng)幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是日本最想干掉的国家，日本最恨哪个国家降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世纪(jì)到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对三(sān)角学作出(chū)了(le)较大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角学仍然还是天文学(xué)的一个计算工具，是一(yī)个附属品，但是三角学的(de)内容却(què)由于印度(dù)数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首(shǒu)先引进(jìn)的，他们还造出(chū)了(le)比托(tuō)勒密(mì)更精确的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和(hé)希帕克(kè)造(zào)出(chū)的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来(lái)的(de)。

　　印度(dù)数学家不同(tóng)，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不再(zài)是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印(yìn)度人称连(lián)结弧（AB）的(de)两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被(bèi)误解(jiě日本最想干掉的国家，日本最恨哪个国家)为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯(bó)文被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三(sān)角函数

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