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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事(shì流量是gb大还是mb大，gb和mb谁大一点)件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立(lì)事件有什(shén)么(me)区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互流量是gb大还是mb大，gb和mb谁大一点斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是(shì)设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事(shì)件(jiàn)是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对(duì)立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对立(lì)事件的并集(jí)等(děng)于总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者必(bì)然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对(duì)立。

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