反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函(hán)数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一(yī)定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数(shù)的单调(diào)性在(zài)对应(yīng)区间内具有一致(zhì)性(xìn18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗g)；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义(yì)可(kě)以很快得出(chū)函数(shù)f的定(dìng)义域(yù)D和(hé)值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合(hé)函(hán)数等18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义(yì)。

　　在(zài)微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此函(hán)数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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