为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么(me)负负得正(zhèng)是根(gēn)据(jù)相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫(jiào)做(zuò)a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

　　关于为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正以及为什么负(社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容fù)负得正怎(zěn)么推理，为什(shén)么负负得正(zhèng)原因是什么(me)，乘法为什么负负得正，为(wèi)什么负负得(dé)正图(tú)解，为什么(me)负(fù)负得正用数(shù)轴解释等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还(hái)满足(zú)等量(liàng)加(jiā)等量和(hé)相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和(hé)数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得(dé)的(de)积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法(fǎ)则(zé)，而(ér)负负得正直到13世纪(jì)末才(cái)由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概(gài)念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容cān)考(kǎo)资(zī)料来源(yuán)：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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