等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和概念是等差数列是常见数列(liè)的一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数(shù)列，而(ér)这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的(de)公役，公役常用字母d表明的。

　　关(guān)于等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和概念(niàn)以及等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和性质及(jí)使用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质公式总结(jié)，等差数列(liè)前n项和概念，等差(chà)数列前n项是(shì)什么意思，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和常用(yòng)公式等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)收拾以下常识：

等差数列前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等(děng)差数(shù)列前n项和概念

　　等差数(shù)列是(shì)常见数列的(de)一种，假如一个数列从(cóng)第(dì)二项起，每一项与它的前(qián)一项的(de)差等于(yú)同一个常数，这个数(shù)列(liè)就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明(míng)。等差数列前项(xiàng)和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的(de)首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同加(jiā)一(yī)数所得数(shù)列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各(gè)项同乘以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数(shù)列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差(chà)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差(chà)数(shù)列的通(tōng)项公式，此式较等差数列的通(tōng)项公式(shì)更具(jù)有一(yī)般性(xìng).

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取出等(děng)距(jù)离的项，构成一个新数(shù)列，此数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差(chà)）。

　　7.下表(biǎo)成等(děng)差数列(liè)且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差(chà)数列。

　　8.在(zài)等差数列中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都(dōu)是它前后两项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数(shù)的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项(xiàng)数的削减而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

等(děng)差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列(liè)是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列(liè)就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数(shù)叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。

等差数列前项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各项同加(jiā)一数所(s民盟的加入条件是什么，民盟的加入条件是什么样的uǒ)得数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役(yì)仍(réng)为d。

　　 2.公役(yì)为d的(de)等差数列，各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等(děng)差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列(liè)的通项公式，此式较(jiào)等差数(shù)列的(de)通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数(shù)列(liè)，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一(yī)个新数(shù)列民盟的加入条件是什么，民盟的加入条件是什么样的，此数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役(yì)为kd（k为取出(chū)项数之差(chà)）。

　　 7.下(xià)表成等差(chà)数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列(liè)末项在(zài)外）都是(shì)它(tā)前后两(liǎng)项的(de)等宴(yàn)陵(líng)差中项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增(zēng)大(dà)而增大；当d<0时(shí)，等差(chà)数(shù)列中的数(shù)随项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时(shí)，等(děng)差(chà)数列(liè)中的数(shù)等(děng)于一个常数(shù)。

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