圆与直线相切公式,圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直(zhí)线相切公(gōng)式,圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离(lí)
=半(bàn)径r。
即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。
直线与圆相切(qiè)的证明情(qíng)况(kuàng)
(1)第一种
在(zài)直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解(jiě),因此圆和(hé)直线的关系,可由方程组的解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě),那么直线与圆(yuán)相切与一(yī)点,即直线是圆的切线(xiàn)。
朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁>(2)第二(èr)种(zhǒng)
直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别,其中(zhōng),当 d=r 时,直线与圆相切。
扩展
几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方(fāng)程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直(zhí)径(jìng)是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立直线(xiàn)和圆方程时,可以采用这几种形(xíng)式(shì)的圆方程。
对于不同的问(wèn)题,采(cǎi)用不同的方程形式(shì)可使计算得到简化。
直线与圆相交的弦长公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆的(de)弦长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆(yuán)心角。
2、弧(hú)长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线(xiàn)与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是(shì)数学、几(jǐ)何学(xué)中通(tōng)过平(píng)切圆(yuán)锥(严格为一个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整相切)得到(dào)的(de)一些(xiē)曲(qū)线,如椭圆,双曲线,抛物线等。
关(guān)朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁于直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长,通用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程(chéng),化为关于x(或(huò)关(guān)于(yú)y)的一(yī)元二(èr)次方程(chéng),设(shè)出交(jiāo)点坐标,利用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。
这种整(zhěng)体代换(huàn),设而不(bù)求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是十分有效的,然而对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐,利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为(wèi)简捷。
直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长公式
设圆半径为(wèi)r,圆心为(m,n),直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦(xián)长的一半的平(píng)方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公(gōng)式
1、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角三(sān)角形勾股定(dìng)理(lǐ),先求(qiú)得(dé)直径与径的距离OH。
由于弦(xián)(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直(zhí)径(jìng),过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为H),并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦一头A。
2、在弦(xián)与直径之间做平行于直(zhí)径的弦,连接直径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半圆的交点,得到的都(dōu)是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机(jī)翼平面形状不是(shì)长方形,一般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。
被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角的一半大(dà)小的(de)正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘(chéng)以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式。
圆心角
顶点在圆心上(shàng),角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的(de)角叫做(zuò)圆心角。
如(rú)右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点,则∠AOB是圆心角。
圆心角特征(zhēng)
1、顶点(diǎn)是(shì)圆心;
2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交。
圆心角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以(yǐ)下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长;
n=弦所对的圆心角,以度计。
圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式是什么?
圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(x1,y1)点(diǎn)与圆相切的(de)直线方(fāng)程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线(xiàn)和圆相切,直(zhí)线和圆有唯一公共点,叫做直线(xiàn)和圆相切。
可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切线的定义来(lái)证明。
圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明方法:
在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程,它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆和直线的关系(xì),可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。
如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解,那么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于(yú)一点,即(jí)直(zhí)线是圆(yuán)的切线。
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非常不错
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是吗
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了