等差数列前n项和性质及使(shǐ)用,等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念是等差(chà)数列是常见数列的一(yī)种,假如一(yī)个数列从第(dì)二项起,每一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一(yī)个(gè)常数,这(zhè)个数列就叫做等差数列,而这个(gè)常数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役(yì),公役常用字母(mǔ)d表明的。
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等差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用(yòng),等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和概念
等差数列(liè)是常见数列(liè)的(de)一(yī)种,假如(rú)一个数列从第二项起,每一项与它的(de)前一项的差(chà)等于同一个常数,这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列(liè),而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役(yì),公役常用字母d表(biǎo)明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和(hé)公(gōng)式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役(yì)为d,项(xiàng)数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质
1.公役为d的等(děng)差数列,各(gè)项(xiàng)同加一(yī)数所得(dé)数列仍是等差数列(liè),其公役仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数列(liè),各项同(tóng)乘以常数k所得(dé)数(shù)列(liè)仍是等差数列,其公(gōng)役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列(liè)。
4.对任何(hé)m、n,在(zài)等(děng)差数(shù)列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差数列的通(tōng)项公式,此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公(gōng)式更具有一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从(cóng)中取出等距离的项,构成一(yī)个新数列,此数列仍是等差数列(liè),其公役为kd(k为取出(chū)项数(shù)之差)。
7.下(xià)表成等差数列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为(wèi)md的(de)等差数列。
8.在(zài)等差数列(liè)中,从第二项起,每一项(xiàng)(有穷数列末(mò)项在外)都(dōu)是(shì)它前后两项的等(děng)差(chà)中(zhōng)项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列中的数随项数的增大(dà)而增大;
当d<0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的削(xuē)减而减小(xiǎo);
d=0时(shí),等差数列中(zhōng)的数等(děng)于一个常(cháng)数(shù)。
等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)是什么
等差数列是常(cháng)见数列的一种,假如一(yī)个(gè)数列从第二项起,每一项与它(tā)的前一(yī)项(xiàng)的差等于(yú)同一个常数,这(zhè)个数列(liè)就叫做等(děng)差(chà)数列,而(ér)这个常数(shù)叫做等差(chà)数列的公役,公役常用字母d表明。
等差(chà)数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的(de)首项为(wèi)a1,公役(yì)为(wèi)d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公役(yì)为d的等差数列,各项同加(jiā)一数所得数列(liè)仍是等差数(shù)列,其公(gōng)役仍(réng)为d。
2.公役为(wèi)d的等差数敷面膜前要擦水和乳液吗,正确的护肤顺序七步列(liè),各项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得数列仍是(shì)等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数(shù))也是等差(chà)数列。
4.对(duì)任何(hé)m、n,在等差(chà)举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式,此式较等差数列的通(tōng)项公(gōng)式更具有一(yī)般(bān)性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数列(liè),从中取出(chū)等距离的(de)项,构成一(yī)个新数列,此(cǐ)数列仍是等(děng)差数列,其公役为(wèi)kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为(wèi)md的(de)等差数列正祥笑(xiào)。
8.在(zài)等(děng)差(chà)数列中,从第(dì)二项起,每一项(有穷数列末项(xiàng)在外)都是它(tā)前后(hòu)两项的(de)等宴陵差中(zhōng)项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增大(dà敷面膜前要擦水和乳液吗,正确的护肤顺序七步)而增大(dà);当(dāng)d<0时,等差(chà)数(shù)列中的数随项数的(de)削减(jiǎn)而(ér)减小;d=0时,等差数列中的(de)数等于一个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了