等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和概念是等差(chà)数列是常见数列的一种，假如一个(gè)数列从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫做等差(chà)数列，而这个(gè)常数(shù)叫做(zuò)等差数列的(de)公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明(míng)的(d2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单e)。

　　关于等差(chà)数列前(qián)n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概(gài)念以及等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和性质公式总结，等差数列前n项和概念(niàn)，等差(chà)数列前n项(xiàng)是什么意思(sī)，等差数列(liè)前n项和常用(yòng)公式等问题(tí)，小编将为你(nǐ)收(shōu)拾以下常(cháng)识(shí)：

等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和概念

　　等差数列(liè)是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的(de)差等于同一个常数，这(zhè)个数(shù)列就叫(jiào)做等差数(shù)列，而(ér)这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明。等(děng)差数列(liè)前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役(yì)为d的(de)等(děng)差数(shù)列，各项同加一数所得数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，各项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等差(chà)数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差(chà)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数(shù)列(liè)的(de)通(tōng)项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等(děng)距离的(de)项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd（k为取(qǔ)出项数之差(chà)）。

　　7.下(xià)表成等(děng)差数列且(qiě)公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差(chà)数列中(zhōng)，从(cóng)第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在(zài)外）都是(shì)它前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的(de)数(shù)随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列(liè)中的数等于一个常数。

等差数列(liè)前n项和(hé)性质是什么(me)

　　 等差数列是常见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差(chà)数(shù)列，而(ér)这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役，公役常用字(zì)母d表明。

等差(chà)数列前项和(hé)公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各(gè)项同加一数所得(dé)数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等差数列。2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含(hán)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通项(xiàng)公式(shì)，此式较等差(chà)数列的通项公式更(gèng)具(jù)有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等距离的(de)项(xiàng)，构(gòu)成(chéng)一个新数列(liè)，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公(gōng)役为md的(de)等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列(liè)末(mò)项在外）都是它(tā)前(qián)后两(liǎng)项的等宴陵(líng)差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增(zēng)大而(ér)增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而(ér)减小；d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数等于一个(gè)常数。

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