圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆的直(zhí)径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊)足直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程(chéng)组的解(jiě)的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式的(de)圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的(de)方程形(xíng)式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数(shù)学、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平(píng)面(miàn)完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)对(duì)于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的(de)焦(jiāo)点弦(xián)长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间(jiān)做平行于(yú)直(zhí)径的弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不(bù)是长方形，一(yī)般在参数计(jì)算时(shí)采用制(zhì)造商(shāng)指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以二(èr)这(zhè)样就得(dé)到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边(biān)与圆周相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大(dà)小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊