反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射的；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

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反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数就(jiù)是对(duì)数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称疏离感和陌生感的意思是什么，疏离感和陌生感的区别；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域是原函数(shù)的(de)值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数(shù)的单调(diào)性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图(tú)像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ疏离感和陌生感的意思是什么，疏离感和陌生感的区别)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在(zài)反函(hán)数(shù)，则它的(de)反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数(shù)的单调(diào)性(xìng)在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值域(yù)和定(dìng)义域(yù)，并(bìng)且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合(hé)函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(h疏离感和陌生感的意思是什么，疏离感和陌生感的区别án)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反(fǎn)函数(shù)的一个(gè)几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函(hán)数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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