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反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)

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　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)多值的，记嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。