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反函数(shù)与原函(hán)数的关系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式是什(shén)么

　　原函数的导数(shù)等于(yú)反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导(dǎo)数和微分的关(guān)系(xì)我们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思)于某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须是一一对(duì)应(yīng)的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改变的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个(gè)函数的(de)值(zhí)域，在函数(shù)现代定义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在(zài)某个对(duì)应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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