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　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的(de)转(zhuǎn)化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　河粉河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原(yuán)函数必(bì)须(xū)是一(yī)一对(duì)应的（不一定是整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值(zhí)域(yù)，在函(hán)数现代定义中是指定义域(yù)中所有元素(sù)在某个(gè)对(duì)应法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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