三角不甚是什么意思解释，不甚了然是什么意思函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变(biàn)量的函数(shù)的。

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三角函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看(kàn)一下常(cháng)见(jiàn)的三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数不甚是什么意思解释，不甚了然是什么意思

　　在直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的(de)图象与性质(zhì)》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单的实际问题的(de)周期(qī);(5)能(néng)利用周期(qī)函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从数学(xué)的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到(dào)周(zhōu)期函(hán)数的定义;根(gēn)据周期(qī)性(xìng)的(de)定义，再在实践(jiàn)中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同学们(men)对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从(cóng)而激(jī)发学生(shēng)的学习积极(jí)性，培(péi)养学(xué)生学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的(de)观(guān)点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的(de)存(cún)在，会判断是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸(xìng)福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮(cháo)水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操(cāo)作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复(fù)，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪(làng)每隔(gé)一段时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教(jiào)师(shī)引导学生自主学(xué)习(xí)课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加(jiā)以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的(de)周(zhōu)期有无数个”，教师指出(chū)一(yī)般(bān)情况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒(dào)数(shù)第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后(hòu)各个学(xué)习(xí)小(xiǎo)组之间展开(kāi)合(hé)作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是(shì)星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学(xué)思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期现象的(de)例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太(tài)明白的地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培(péi)养学生的(de)自信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培(péi)养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一中已经学过(guò)函(hán)数(shù)，并(bìng)掌握(wò)了(le)讨(tǎo)论一个函(hán)数性质的(de)几个(gè)角(jiǎo)度(dù)，你(nǐ)还记得(dé)有哪些吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根(gēn)据图(tú)像一(yī)起(qǐ)讨论一下(xià)它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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