为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正是根据(jù)相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思。

　　实数(shù)的(de)加(jiā)法和乘法满足交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式(shì)还满足等量加等(děng)量和相等，等量减等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史bai家du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的(de)经济(jì)情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文(禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思wén)化透视》，上海(hǎi)科学技术出(chū)版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算法则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其(qí)四则运(yùn)算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得负，两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科(kē)-负数

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