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　　三角函(hán)数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作(zuò)用在于(yú)用单角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数(shù)之间(jiān)的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于2是的二倍(bèi)的(de)形(xíng)式，尤(yóu)其(qí)是“倍(bèi)角”的(de)意义(yì)是相对的。像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的>

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数(shù)公式中(zhōng)，取两角相等时推(tuī)导出，记忆(yì)时可联想(xiǎng)相(xiāng)应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数的降幂公式以及(jí)降幂公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭(xí)印度数学(xué)家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文学的一个计算工具(jù)，是一个附属品，但(dàn)是三角学(xué)的内容却由于印度数学家的努(nǔ)力而(ér)大(dà)大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引(yǐn)进的，他们还造出了比托(tuō)勒密更(gèng)精(jīng)确的(de)正弦(xián)表。

　　我们(men)已知(zhī)道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的全(quán)弦(xián)表，它是(shì)把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学(xué)家不同(tóng)，他们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出(chū)的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯文时(shí)被(bèi)误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊(bì)雀兄(xiōng)容参(cān)考(kǎo) 百度百科-三角函数

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