等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和概念是等差数列(liè)是(shì)常见数列的一(yī)种，假如(rú)一个数列从第(dì)二项起，每一项与它(tā)的前一项的差等(děng)于同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母d表明的(de)。

　　关于等差数列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概(gài)念以及等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项和性质(zhì)公式总结，等差数列前n项和概念，等差数列前n项是什么意思，等差数列前n项(xiàng)和常用公式等问题，小编将为(wèi)你收拾以下(xià)常识：

等(děng)差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项和(hé)概(gài)念(niàn)

　　等(děng)差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列(liè)从第二(èr)项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常(cháng)数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的(de)公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，各(gè)项同加一数(shù)所得数(shù)列仍(réng)是(shì)等差数列，其(qí)公役仍(réng)为d。

　　2.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差(chà)数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便(biàn)得等差数列的(de)通项公式，此式较等差数(shù)列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的(de)项，构成一个(gè)新数(shù)列(liè)，此数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等差数(shù)列(liè)。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二项起，每(měi)一项（有穷(qióng)数列(liè)末项在外(wài)）都是它前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大(dà)而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数(shù)列(liè)中的数(shù)等于一个常数(shù)。

等(děng)差数列前(qián)n项和性质是什么(me)

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一(yī)个(gè)数(shù)列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役，公役常用字(zì)母d表(biǎo)明。

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等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项(xiàng)和公(gōng)式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现>

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项数为n，狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为d的等(děng)差(chà)数列(liè)，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等(děng)差数(shù)列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式(shì)较等差数列(liè)的通项(xiàng)公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等(děng)距离的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数(shù)之(zhī)差(chà)）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列(liè)末项(xiàng)在(zài)外(wài)）都是它前(qián)后两项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项(xiàng)数的增大而(ér)增大；当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数的(de)削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数(shù)列(liè)中的数等于一个(gè)常数。

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