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拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公式(shì)例题，拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是(shì)高等代(dài)数中的一(yī)个重要内容，是处理阶数较高的(de)矩阵时常(cháng)采用(yòng)的技巧，也是数(shù)学在多领域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从(cóng)最简(jiǎn)单(dān)的(de)一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二(èr)元及三元的一次方程组(zǔ)1兆等于多少mb流量，1G等于多少MB，另一方面研究二次以上及可以转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未(wèi)知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数(shù)更高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等(děng)代(dài)数，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此做让(ràng)类推，A的(de)第n列的列变换也是(shì)m次(cì)，可以得知(zhī)列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列(liè)列变换也(yě)是m次(cì)，依此类推，A的第(dì)n列(liè)的(de)列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带(dài)来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而(ér)讨论二(èr)元(yuán)及三(sān)元的`一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个(gè)未知(zhī)数的一(yī)次方程组(zǔ)，也(yě)叫(jiào)线(xiàn)性方程组的(de)同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展(1兆等于多少mb流量，1G等于多少MBzhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

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