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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲　　定抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立(lì)性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能(néng)不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派(pài)扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两(liǎng)个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对(duì)另(lìng)一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例(lì)，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立事件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调(diào)它们的(de)并集是(shì)整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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