独立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频是这两个(gè)概念之(zhī)间的(de)关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关系的。

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独立(lì)事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可(kě)能(néng)同时(shí)发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对(duì)和好能(néng)不能同时发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事(shì)件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没(méi)妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释的(de)特例(lì)，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发(fā)生(shēng)时(shí)，它们同时又是(shì)对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于(yú)，对立(lì)事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本(běn)空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明(míng)一者发(fā)生(shēng)则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个(gè)样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对(duì)立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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