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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系(xì)公式(shì)，独立事件与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味2000克是多少斤 2000克等于多少公斤着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单的(2000克是多少斤 2000克等于多少公斤de)说，就是(shì)没(méi)有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不(bù)能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事(shì)件有什(shén)么区别(bié)和联(lián)系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和(hé)好能不能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针对(duì)有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的(de)概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一(yī)次(cì)投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系2000克是多少斤 2000克等于多少公斤p>

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事(shì)件(jiàn)的特(tè)例，所以对(duì)立事件(jiàn)一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是(shì)对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不(bù)强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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