拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别(bié)是什么意思(sī)，拐点和驻点的关(guān)系是拐点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上(shàng)或(huò)向下(xià)方(fāng)向的点，直观地(dì)说拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿(chuān)越(yuè)曲线的点的。

　　关(guān)于拐点(diǎn)老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系以及拐点和驻(zhù)点的(de)区别(bié)是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的区(qū)别(bié)是(shì)什么，拐点和驻点(diǎn)的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的写法等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的(de)关系

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶(jiē)导数(shù)为零(líng)。

　　驻店和(hé)拐点的(de)区别驻(zhù)点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸(tū)性(xìng)发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数(shù)在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学(xué)上指改变曲(qū)线(xiàn)向上或(huò)向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函(hán)数的一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸(tū)性发生变化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点：只需要函数在(zài)某点一阶(jiē)可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导(dǎo)，某点二阶导数值(zhí)为零，两端二阶导(dǎo)数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则(zé)二阶导数为0，三阶导数(shù)不(bù)为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按(àn)下列步(bù)骤来判断区间(jiān)I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此(cǐ)方程在区间(jiān)I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个实(shí)根或二阶导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻(lín)近的符(fú)号，那么(me)当两侧的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点(diǎn)又(yòu)称为(wèi)平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为零，即在“这(zhè)一点”，函数(shù)的(de)输出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的(de)切线平行(xíng)于(yú)x轴。

　　对于(yú)二维函(老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗hán)数的图像，驻点的切平面平行于(yú)xy平(píng)面。

　　值得注意的(de)是(shì)，一个函数的驻点不一定是(shì)这个函数的极值点(diǎn)（考虑到这一(yī)点左右一阶(jiē)导数符号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域(yù)内(nèi)，一个函数的极值点也(yě)不一定是这个(gè)函数的(de)驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红(hóng)色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻点都(dōu)是局部极(jí)大值或(huò)局部极小值(zhí)

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变(biàn)，在拐点处单调性(xìng)也可能(néng)发(fā)生改变(biàn)，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定是(shì)驻(zhù)点，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为(wèi)二(èr)阶导数某点为0不能判定一阶导数在某(mǒu)点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一(yī)做大(dà)亏定是拐(guǎi)点，驻(zhù)点只需要一阶导数为0，而(ér)拐(guǎi)点需(xū)要二(èr)阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函(hán)仿猜数的导数为(wèi)0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函(hán)数的单(dān)调(diào)区间.(驻点也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处(chù)的单调(diào)性可能(néng)改变(biàn),在拐(guǎi)点处(chù)单调(diào)性也可能发生改变,但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导(dǎo)数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为零。

　　二阶导(dǎo)数为零时(shí),一阶不一(yī)定为零；一阶导数为零时(shí),二(èr)阶不一定为(wè老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗i)零。

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