三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初(chū)等函数(shù)之一，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因变(biàn)量(liàng)的(de)函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗xiǎng)上重视高(gāo)二，从(cóng)心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在(zài)高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断(duàn)简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从(cóng)数学的(de)角度分析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数学(xué)，从而(ér)激(jī)发(fā)学生的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的(de)时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我(wǒ)们(men)今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的(de)时(shí)针、分针和(hé)秒针(zhēn)每(měi)经过一周就(jiù)会(huì)重复，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要研究的主要(yào)内容(róng)就是(shì)周期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经(jīng)知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定(dìng)义(yì)域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个学(xué)习小组之(zhī)间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗>

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出(chū)正弦函数的(de)性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学(xué)生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效(xiào)途(tú)经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一中已(yǐ)经学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数性(xìng)质的(de)几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如(rú)何?

如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗　　

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单(dān)位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象(xiàng))验证(zhèng)上(shàng)述(shù)结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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