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　　独立是(shì)说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时(shí)发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。大冤种什么意思，大冤种是骂人吗p>

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩大冤种什么意思，大冤种是骂人吗B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互(hù)独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投什(shén)么，跟(gēn)第(dì)一次投什(shén)么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立事(shì)件一定是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个发生时，它(tā)们同(tóng)时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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