等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和概念是等差数列是(shì)常见数(shù)列的一种，假如一个(gè)数(shù)列从(cóng)第二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一(yī)项与它的前(qián)一项的(de)差(chà)等(děng)于同一个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列(liè)，而(ér)这(zhè)个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明的。

　　关(guān)于等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项和(hé)概念以及等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项和性(xìng)质公式总结，等(děng)差数列前n项和概念(niàn)，等差数列前n项是什么意(yì)思(sī)，等差数列(liè)前n项和常用公式等问题，小编将为你(nǐ)收拾(shí)以下常识：

等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)性质及(jí)使用，等差数列(liè)前n项和概念

　　等(děng)差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于(yú)同一(yī)个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的(de)公(gōng)役，公役常用字母一寸是多长多少厘米，一寸是多长多宽(mǔ)d表明。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差数列的(de)首项为(wèi)a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各项同加(jiā)一数(shù)所得数列仍(réng)是等差(chà)数列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通(tōng)项公式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一(yī)般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项，构(gòu)成一个(gè)新(xīn)数列，此数列(liè)仍是等差数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）一寸是多长多少厘米，一寸是多长多宽。

　　7.下表成(chéng)等差数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数(shù)列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数(shù)列末项在外(wài)）都是它前(qián)后两项的等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大(dà)而增(zēng)大；

　　当d<0时，等(děng)差数列(liè)中的数随项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的数等(děng)于一个常(cháng)数。

等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数(shù)列(liè)是(shì)常见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一(yī)个(gè)数(shù)列从第二项起，每一项与它的(de)前一项的(de)差等(děng)于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列(liè)，而这个常数叫做等(děng)差(chà)数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明。

等(děng)差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性(xìng)质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数(shù)列仍(réng)是等差数列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之(zhī)差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷数列(liè)末项在(zài)外）都(dōu)是它前后两(liǎng)项的等宴陵差(chà)中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的(de)数随(suí)项数的增大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的(de)削减而(ér)减小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数(shù)列中的数等(děng)于一个常数。

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