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项数怎么(me)求公式(shì)，等差数列的项数怎么求(qiú)

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列(liè)中项(xiàng)的(de)总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的(de)有限子集）为定(dìng)义(yì)域的函(hán)数，是一列有序的(de)数。

　　数(shù)列中(zhōng)的(de)每一个数都叫(jiào)做这个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第(dì)一位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为这个数列的第(dì)2项，以此类推(tuī)，排在(zài)第n位的数称为这个数列(姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些liè)的(de)第n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　和整(zhěng)数一样(yàng)，正整数也是一个(gè)可数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合(hé)论和计算机科学中(zhōng)，自然数则(zé)通(tōng)常是(shì)指(zhǐ)非负整数，即正整数与(yǔ)0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以外的自(zì)然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数(shù)可(kě)带正号（+），也(yě)可以不带(dài)。

如(rú)何求项数及(jí)项(xiàng)数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为数列的项数，项数是(shì)一(yī)个正整数。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有(yǒu)项数。

　　数列(liè)中项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列中，项数是(shì)一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定(dìng)义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都叫做这(zhè)个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的(de)数称为这个数(shù)列(liè)的第(dì)1项(xiàng)（通(tōng)常(cháng)也(yě)叫做首(shǒu)项），排在第(dì)二位的(de)数称为这个(gè)数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三(sān)个数的(de)和？

　　通过观闹升(shēng)察得出每个括号中的三个数都成等差(chà)数(shù)列，把(bǎ)每个括号的数(shù)相加(jiā)得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则(zé)第20组中三(sān)个数的(de)和(hé)为“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公(gōng)差、20为(wèi)项数(shù)”的等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的(de)和(hé)？

　　前面(miàn)讲过等差(chà)数列(liè)求和(hé)的算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数(shù)的和是1260。

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