函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数(shù)函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀是函数奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀(jué)，指数函(hán)数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须(xū)关(guān)于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已知是奇(qí)函数，它(tā)在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是(shì)：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的(de)单调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是(shì)增函数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)）；

　　偶(ǒu)函数(shù)在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单调(diào)性(xìng)，即已知(zhī)是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区(qū)间[-b，-a]上是(shì)减函数（增函数(shù)）。<见字如晤,展信舒颜，展信安的用法/p>

　　但由单(dān)调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定(dìng)义域必(bì)须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定义(yì)来(lái)判断函数奇偶性(xìng)，是(shì)主(zhǔ)要方法。

　　首先求出(chū)函数的定义域，观(guān)察验(yàn)证是否关于原点对称。

　　其次(cì)化(huà)简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系(xì)，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇(qí)偶(ǒu)性函数的定(dìng)义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个(gè)函数不具(jù)有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关于原点对称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的(de)图象关(guān)于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函数(shù)，那么在(zài)D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇(qí)=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶见字如晤,展信舒颜，展信安的用法，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函(hán)数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为(wèi)：同偶(ǒu)异奇，内奇同(tóng)外

函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀(jué)是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提(tí)：要求函数的定义域(yù)必须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数(shù)＝奇函(hán)数(shù)

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺银法规律可(kě)总结(jié)为：同偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇(qí)同外(wài)。

　　奇(qí)函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性，即已拍族知(zhī)是(shì)奇函(hán)数，它在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即(jí)已知(zhī)是偶函数且在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数(shù)）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)要求函数的定义域必(bì)须(xū)关于凯宴(yàn)原点(diǎn)对(duì)称。见字如晤,展信舒颜，展信安的用法>

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