三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)睡午觉和不睡午觉有什么区别，为什么不爱午睡的孩子智商高线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关于(yú)三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级以及三角形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和性质的区别，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七年级，垂线的定义和(hé)性质及(jí)判定，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质教学反思等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

三角形垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另(lìng)一个角的(de)两(liǎng)边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上(shàng)各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng睡午觉和不睡午觉有什么区别，为什么不爱午睡的孩子智商高)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的(de)三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在三角形的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必(bì)要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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