圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)以及(jí)圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的(de)面积怎么求 公式(shì)等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可(kě)以采用(yòng)这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程形(xíng)式(shì)可(kě)使计(jì)算(suàn)得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完整相(xiāng)切）得(dé)到(dào)的(de)一些曲线(xiàn)，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与曲(qū)线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦(xián)长求解利用这(zhè)种方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关(guān)定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(苏州是几线城市呢guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方形，一般(bān)在(zài)参数计算时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得(dé)到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)苏州是几线城市呢000; line-height: 24px;'>苏州是几线城市呢圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公(gōng)共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利(lì)用切(qiè)线的(de)定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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