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独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系公(gōng)式，独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时(shí)成立，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢(gè)事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个(gè)相互独(dú)立事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概率(lǜ)没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的(de)，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必(bì)有(yǒu)一(yī)个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事(shì)件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个(gè)事(shì)件互(hù)为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生(shēng)则(zé)另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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