函数奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀是(shì)函数(shù)奇偶性的(de)判断(duàn)口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的概念奇函数(shù)在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的(de)单调(diào)性，即已(yǐ)知是奇函数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提：要求函(hán)数(shù)的定义域必须关于原点对称。

　　奇函(hán)数在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)反的(de)单调性，即(jí)已知是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由(yóu)单(dān)调性不能(néng)代表其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提要求函数的定(dìng)义域(yù)必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判(pàn)断函数奇偶(ǒu)性(xìng)，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求出函数的(de)定义域，观(guān)察验证是否关于(yú)原点(diǎn)对称。一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力p>

　　其次化简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系(xì)，确(què)定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要(yào)条(tiáo)件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的定(dìng)义域必关于原点对称，这是函数具有奇(qí)偶性的必要条(tiáo)件。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不(bù)对称，所(suǒ)以这个函数不(bù)具有奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数(shù)运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义(yì)在D上的奇函(hán)数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶(ǒu)=偶(ǒu)，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力函数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘(chéng)法规(guī)律可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外(wài)

函数奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判(pàn)定口诀是(shì)什么？

　　函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　偶(ǒu)函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函(hán)数(shù)＝偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函(hán)数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函(hán)数乘盯贺银法规(guī)律可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在(zài)其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性，即(jí)已拍族知(zhī)是奇函数，它在(zài)区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶函数在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知(zhī)是偶函数且在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是(shì)减函(hán)数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇(qí)偶(ǒu)性的前提要求函数(shù)的定义域必须关于(yú)凯宴(yàn)原点对称(chēng)。

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