为(wèi)什么(me)负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正是(shì)根(gēn)据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及(jí)分配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得(dé)正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前(qián)他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出(chū)正(zhèng)负(fù)数的(de)加减运算法则(zé)，而负负得(dé)正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁　　在(zài)《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的(de)正负(fù)数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正数得(dé)正。

　　台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百科(kē)-负(fù)数

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