三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等(děng)函(hán)数之(zhī)一，是(shì)以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度对应(yīng)任(rèn)意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量的函数(shù)的。

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三角函(hán)数图(tú)像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的(de)三角函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻(lín)边比(bǐ)三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图(tú)象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个(gè)关键环节过(guò)硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远”这四个(g安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方è)字在高(gāo)二年级(jí)的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对(duì)实际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数(shù)定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的(de)角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定(dìng)义(yì);根据周(zhōu)期性的定义，再(zài)在实(shí)践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受(shòu)生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信心(xīn)，学会运用联系(xì)的观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我(wǒ)们生活(huó)在(zài)海南岛非常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看到大(dà)海(hǎi)，陶冶(yě)我们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这种现象就(jiù)是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我们发(fā)现钟表(biǎo)上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经(jīng)过一周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要研究的主要内容就是(shì)周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间(jiān)会重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)呢(ne)?教师(shī)引导学生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考回答(dá)下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你(nǐ)的理(lǐ)解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为(wèi)0的常(cháng)数(shù)T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内的任(rèn)意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数(shù)的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最(zuì)小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的(de)函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的(de)函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中的(de)周期现象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在(zài)R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生(shēng)体验(yàn)自身探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的(de)自信心(xīn);使学(xué)生(shēng)认识到(dào)转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题(tí)的(de)有效途经;培养学生形成实事求是的科学态(tài)度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们(men)在数(shù)学一(yī)中已经(jīng)学过(guò)函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数性质的几个角度，你还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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