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二阶(jiē)偏微(wēi)分方程求解方法,二阶偏微分方程的基(jī)本(běn)类型

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是(shì)自变量,y是(shì)未知函数(shù),y'是y的一阶导数,y''是y的(de)二阶导数。

  对于一元函(hán)数来说,如果(guǒ)在该方程中出现因(yīn)变量的二阶导(dǎo)数(shù),就(jiù)称为(wèi)二(èr)阶(常)微分方程。

  在有些情况下(xià),可以通过适(shì)当(dāng)的变量代换,把(bǎ)二阶(jiē)微分方程(chéng)化成一阶微(wēi)分方程(chéng)来求(qiú)解。

  具(jù)有这种性质(zhì)的微分方(fāng)程称为可降阶的微分方(fāng)程,相应的求解(jiě)方法称为降阶法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型(xíng);

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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