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项数怎(zěn)么求公式(shì)，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项的总数为(wèi)数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集(jí)（或(huò)它的有限(xiàn)子集）为定义域的函(hán)数，是一(yī)列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫(jiào)做(zuò)这个(gè)数列的(de)项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数(shù)一样，正整数也是一(yī)个(gè)可数的无限集合。

　　在(zài)数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然数则(zé)通常是(shì)指(zhǐ)非(fēi)负整数，即正整数与0的集合，也可以说(shuō)成是除(chú)了0以外的自然数就是正整(zhěng)数(shù)。

　　正整数又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数(shù)可(kě)带正号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如何求项数及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项(xiàng)数是一(yī)个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数(shù)。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为(wèi)数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函(h蒙古女人为什么不能碰án)数，是一列有序(xù)的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数称(chēng)为这个数列的(de)第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　项数在等差(chà)数列中的应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以(yǐ)上2项为第一(yī)个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项(xiàng)＝末项－（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括(kuò)号中的(de)三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则(zé)第20组(zǔ)中三个数(shù)的(de)和为(wèi)“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等(děng)差(chà)数列。

　　根(gēn)据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差<蒙古女人为什么不能碰/p>

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的(de)和？

　　前(qián)面讲过等差数(shù)列求和的算(suàn)法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的(de)和(hé)是1260。

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