反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的(de)性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是(shì)什么(me)和什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的(de)反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数(shù)的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存(cún)在(zài)反函(hán)数，则它的(de)反函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调(diào)性(xìng)在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数(shù)的一个(gè)几何(hé)定义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数(shù)，此(cǐ)函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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